在机器学习的 ranking 技术——learning2rank，包括 pointwise、pairwise、listwise 三大类型。

1、Pointwise Approach

1.1 特点

Pointwise 类方法，其 L2R 框架具有以下特征：

输入空间中样本是单个 doc（和对应 query）构成的特征向量；

输出空间中样本是单个 doc（和对应 query）的相关度；

假设空间中样本是打分函数；

损失函数评估单个 doc 的预测得分和真实得分之间差异。

　　这里讨论下，关于人工标注标签怎么转换到 pointwise 类方法的输出空间：

如果标注直接是相关度 s_j，则 doc x_j 的真实标签定义为 y_j=s_j

如果标注是 pairwise preference s_{u,v}，则 doc x_j 的真实标签可以利用该 doc 击败了其他 docs 的频次

如果标注是整体排序 π，则 doc x_j 的真实标签可以利用映射函数，如将 doc 的 排序位置序号当作真实标签

1.2 根据使用的 ML 方法不同，pointwise 类可以进一步分成三类：基于回归的算 法、基于分类的算法，基于有序回归的算法。

　　（1）基于回归的算法

　　　　此时，输出空间包含的是实值相关度得分。采用 ML 中传统的回归方法即可。

　　（2）基于分类的算法

　　　　此时，输出空间包含的是无序类别。对于二分类，SVM、LR 等均可；对于多分 类，提升树等均可。

　　（3）基于有序回归的算法

　　　　此时，输出空间包含的是有序类别。通常是找到一个打分函数，然后用一系列 阈值对得分进行分割，得到有序类别。采用 PRanking、基于 margin 的方法 都可以。

1.3 缺陷

回顾概述中提到的评估指标应该基于 query 和 position，

ranking 追求的是排序结果，并不要求精确打分，只要有相对打分即可。pointwise 类方法并没有考虑同一个 query 对应的 docs 间的内部依赖性。一方面，导致输 入空间内的样本不是 IID 的，违反了 ML 的基本假设，另一方面，没有充分利用 这种样本间的结构性。其次，当不同 query 对应不同数量的 docs 时，整体 loss 将会被对应 docs 数量大的 query 组所支配，前面说过应该每组 query 都是等价 的。

损失函数也没有 model 到预测排序中的位置信息。因此，损失函数可能无意的过 多强调那些不重要的 docs，即那些排序在后面对用户体验影响小的 doc。

1.4 改进

如在 loss 中引入基于 query 的正则化因子的 RankCosine 方法。

2、Pairwise Approach

2.1 特点

Pairwise 类方法，其 L2R 框架具有以下特征：

输入空间中样本是（同一 query 对应的）两个 doc（和对应 query）构成的两个 特征向量；

输出空间中样本是 pairwise preference；

假设空间中样本是二变量函数；

损失函数评估 doc pair 的预测 preference 和真实 preference 之间差异。

2.2 基于二分类的算法　　

Pairwise 类方法基本就是使用二分类算法即可。

　　经典的算法有 基于 NN 的 SortNet，基于 NN 的 RankNet，基于 fidelity loss 的 FRank，基于 AdaBoost 的 RankBoost，基于 SVM 的 RankingSVM，基于提升树 的 GBRank。

2.3 缺陷

　　虽然 pairwise 类相较 pointwise 类 model 到一些 doc pair 间的相对顺序信 息，但还是存在不少问题，回顾概述中提到的评估指标应该基于 query 和 position，

如果人工标注给定的是第一种和第三种，即已包含多有序类别，那么转化成 pairwise preference 时必定会损失掉一些更细粒度的相关度标注信息。

doc pair 的数量将是 doc 数量的二次，从而 pointwise 类方法就存在的 query 间 doc 数量的不平衡性将在 pairwise 类方法中进一步放大。

pairwise 类方法相对 pointwise 类方法对噪声标注更敏感，即一个错误标注会引 起多个 doc pair 标注错误。

pairwise 类方法仅考虑了 doc pair 的相对位置，损失函数还是没有 model 到预 测排序中的位置信息。

pairwise 类方法也没有考虑同一个 query 对应的 doc pair 间的内部依赖性，即 输入空间内的样本并不是 IID 的，违反了 ML 的基本假设，并且也没有充分利用 这种样本间的结构性。

2.4 改进

pairwise 类方法也有一些尝试，去一定程度解决上述缺陷，比如：

Multiple hyperplane ranker，主要针对前述第一个缺陷

magnitude-preserving ranking，主要针对前述第一个缺陷

IRSVM，主要针对前述第二个缺陷

采用 Sigmoid 进行改进的 pairwise 方法，主要针对前述第三个缺陷

P-norm push，主要针对前述第四个缺陷

Ordered weighted average ranking，主要针对前述第四个缺陷

LambdaRank，主要针对前述第四个缺陷

Sparse ranker，主要针对前述第四个缺陷

3、Listwise Approach

3.1 特点　　

Listwise 类方法，其 L2R 框架具有以下特征：

输入空间中样本是（同一 query 对应的）所有 doc（与对应的 query）构成的多 个特征向量（列表）；

输出空间中样本是这些 doc（和对应 query）的相关度排序列表或者排列；

假设空间中样本是多变量函数，对于 docs 得到其排列，实践中，通常是一个打分 函数，根据打分函数对所有 docs 的打分进行排序得到 docs 相关度的排列；

损失函数分成两类，一类是直接和评价指标相关的，还有一类不是直接相关的。具 体后面介绍。　　

3.2 根据损失函数构造方式的不同，listwise 类可以分成两类直接基于评价指标的算 法，间接基于评价指标的算法。

　　（1）直接基于评价指标的算法

　　直接取优化 ranking 的评价指标，也算是 listwise 中最直观的方法。但这并不 简单，因为前面说过评价指标都是离散不可微的，具体处理方式有这么几种：

优化基于评价指标的 ranking error 的连续可微的近似，这种方法就可以直接应 用已有的优化方法，如SoftRank，ApproximateRank，SmoothRank

优化基于评价指标的 ranking error 的连续可微的上界，如 SVM-MAP，SVM-NDCG， PermuRank

使用可以优化非平滑目标函数的优化技术，如 AdaRank，RankGP

上述方法的优化目标都是直接和 ranking 的评价指标有关。现在来考虑一个概念， informativeness。通常认为一个更有信息量的指标，可以产生更有效的排序模型。 而多层评价指标（NDCG）相较二元评价（AP）指标通常更富信息量。因此，有时虽 然使用信息量更少的指标来评估模型，但仍然可以使用更富信息量的指标来作为 loss 进行模型训练。

　　（2）非直接基于评价指标的算法

　　这里，不再使用和评价指标相关的 loss 来优化模型，而是设计能衡量模型输出与 真实排列之间差异的 loss，如此获得的模型在评价指标上也能获得不错的性能。

　　经典的如 ，ListNet，ListMLE，StructRank，BoltzRank。

3.3 缺陷

listwise 类相较 pointwise、pairwise 对 ranking 的 model 更自然，解决了 ranking 应该基于 query 和 position 问题。listwise 类存在的主要缺陷是：一 些 ranking 算法需要基于排列来计算 loss，从而使得训练复杂度较高，如 ListNet和 BoltzRank。此外，位置信息并没有在 loss 中得到充分利用，可以考 虑在 ListNet 和 ListMLE 的 loss 中引入位置折扣因子。

3.4 改进

pairwise 类方法也有一些尝试，去一定程度解决上述缺陷，比如：

Multiple hyperplane ranker，主要针对前述第一个缺陷

magnitude-preserving ranking，主要针对前述第一个缺陷

IRSVM，主要针对前述第二个缺陷

采用 Sigmoid 进行改进的 pairwise 方法，主要针对前述第三个缺陷

P-norm push，主要针对前述第四个缺陷

Ordered weighted average ranking，主要针对前述第四个缺陷

LambdaRank，主要针对前述第四个缺陷

Sparse ranker，主要针对前述第四个缺陷

以上，这三大类方法主要区别在于损失函数。不同的损失函数决定了不同的模型学 习过程和输入输出空间。